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humain a été généralement mise de côté dans l'enseigne- 

 ment des mathématiques, ce qui me paraît une des prin- 

 cipales causes de la faiblesse des élèves et du peu de goût 

 que l'on rencontre chez eux pour celte branche d'étude. 



Nous avons dit que les mathématiques appliquées se 

 divisaient en plusieurs parties d'après la nature des quan- 

 tités qu'elles envisagent ; je suis entré dans quelques dé- 

 tails sur la géométrie; on pourrait faire la même chose 

 pour les autres branches. En mécanique nous aurions à 

 considérer la quantité dans le mouvement des corps et 

 dans les forces , et de même dans les applications du cal- 

 cul, aux questions que soulèvent la chaleur, la lumière , 

 l'éleclricilé, etc. 



Je terminerai ces réflexions générales par une obser- 

 vation qu'il ne faut pas perdre de vue dans l'application 

 des mathématiques aux quantités concrètes. 



Les quantités concrètes sont par leur nature limitées 

 dans leurs conditions d'existence; dès-lors les solutions 

 analytiques des questions posées , peuvent être exactes 

 quand on prend la quantité dans son sens abstrait ; mais 

 elles seront souvent impossibles dans l'application; ainsi 

 le produit de 2 ou 3 lignes a un sens en géométrie comme 

 surface ou comme volume ; ce produit de 4 ou d'un plus 

 grand nombre de lignes n'a aucun sens. 



Telle question concrète exige une solution en nombre 

 entier, par exemple lorsqu'il s'agit de trouver un nombre 

 d'hommes ; dans ce cas les valeurs fractionnaires doivent 

 être éliminées. 



Les mathématiques appliquées ont par conséquent une 

 généralité moins grande que les mathématiques pures, 

 elles sont aussi astreintes aux conditions d'homogénéité 



