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La loi des volumes semblables est une conséquence de 

 la formule citée. Les autres lois énoncées par divers au- 

 teurs ne paraissent être qu'approximatives. 



M. Kopp fait la remarque suivante sur les approximâ- 

 liohs en arithmétique. Dans les calculs relatifs à la phy- 

 sique, l'approximation du résultat est importante à déter- 

 miner. Or la question de calculer une quantité, à moins 

 d'une unité d'un certain ordre décimal près , peut s'en- 

 tendre de deux manières : ou bien on demande d'assigner 

 deux nombres décimaux consécutifs qui comprennent 

 entre eux la quantité proposée, ou bien on demande deux 

 nombres quelconques décimaux ou fractionnaires qui ne 

 diffèrent que d'une unité de l'ordre déterminé et com- 

 prennent entre eux cette même quantité. Dans le premier 

 cas, on ne peut dire d'avance jusqu'où il faut pousser le 

 calcul ; il peut arriver qu'en s'arrétant aux millièmes, 

 par exemple , on n'ait pas une approximation à un mil- 

 lième près; dans le second cas seulement, on peut fixer 

 à l'avance les opérations qui conduisent au but. Un 

 exemple rendra la chose plus claire. 



Soit à calculer à V'o près la somme 



on a 10 a; = 10 Vjî + 10 VÎ3 + 10 VTE 

 et pour avoir 10 a; à une unité près , on calculera cha- 

 cune des parties à ^/j près; 

 or 10 Vïî = \/hOO; 1100x9 = 9900; \/ 9900 à une unité 



près = 99. 



99 



donc 10 V^li =— 4- a, aétant<V3 



10VÎ3 = i|^-h^; ..10^16 = 1^^4-/; ^.y<'h. 



