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n'est pas algébrique et où il n'est pas entier , les racines de 

 fi (xj = 00 ne sont pas nécessairement infinies. 



» Ce lerarne nous apprend ce qu'il faut faire pour résou- 

 dre une équation qui a a: en dénominateur, lorsque l'on ne 

 veut, ni introduire des racines, ni en omettre. Il faut ré- 

 duire tous les termes au même dénominateur, en prenant 

 pour dénominateur commun le plus petit multiple commun 

 à tous les dénominateurs ; ce qui conduit à une équation de 



\a forme -7-7- = o , dont toutes les racines s'obtiennent 

 en résolvant les deux équations F(xJzs=o ^ifÇx) =00 . 



» Soit maintenant l'équation ax'^-\-hx-\-c^=o traitée 



de la manière suivante par M. Lefebure de Fourcy : 



h c 



» On peut la mettre sous la forme x"^ + — ^ + — = <>> 

 '^ a a 



^b+l^b^-^ 4ac 

 d'où l'on tire ^ = ^ , valeurs qui , 



o 2b 



pour a=zo, deviennent x ■= — et a: c= • 



o o 



w II est facile de voir que la valeur de x qui se présente 

 o c 



sous la forme — a pour véritable valeur j-, valeur qui 



est celle que l'on obtient, lorsque, après avoir fait a = o 

 dans la proposée , on en tire la valeur de jt. 



» Ensuite l'auteur que je cite fait remarquer que, dans la 

 2b 

 valeur , o pouvant être considéré comme la limite 



de quantités croissantes ou de quantités décroissantes, doit 

 avoir , ainsi que la valeur de x , le signe + , ensorte que 

 l'on a jr == + Qo . 



» Cette remarque n'est pas juste; car suivant que a est 

 positif ou négatif avant de devenir nul, on a deux équa- 



