SUR LES CHIFFRES DÉCIMAUX. 169 
tifs ; que les points auront été employés pendant longtemps avant 
qu'on les considéràt comme types dans la numération ; qu'enfin le 
point qui n’était pas assez apparent aura été remplacé par le zéro 
actuel chez les Hindous , inventeurs de ce type, tandis que les Ara- 
bes ont gardé le point en place du zéro. 
La fig. 331 indique le nombre 3009 dans le système de l’abacus 
de Pythagore, au moyen des figures 43, #9 de Boëce ; enfin au bas 
du tableau on voit le nombre 3009 en chiffres actuels avec deux 
zéros qui remplacent les colonnes de l'abacus. 
On sait que les Grecs, qui aspiraient à un haut degré d'instruction, 
l avaient l'habitude d'entreprendre des voyages, même lointains, dans 
) ce but. Il serait done parfaitement possible, et même très probable, 
que Pythagore, vivant dans le VI° siècle avant J.-C:, grec d'origine, 
avide de s'instruire, qui pareourut effectivement, dit l’histoire-, 
l'Egypte, l'Asie mineure et la Chaldée, même l'Inde, selon quelques 
auteurs, eût appris des Chaldéens, soit des Babyloniens, comment 
avec 9 chiffres seulement et en leur donnant une valeur de position, 
on pouvait exprimer toutes les quantités, tout en suppléant à l'absence 
du zéro, qui n’était point connu à cette époque. Pythagore aurait per- 
fectionné le système des Chaldéens et imaginé l'abacus à colonnes 
dont parle Boëce. A cette époque Babylone était florissante, l’astro- 
nomie y était cultivée et en honneur, et devait avoir formé des hom- 
mes au calcul. 
Voici quel aurait été le système de numération des Chaldéens, 
d’après Georges Henisch, dans son livre De numeratione, Augs- 
bourg, 4605. Chacun des 9 chiffres chaldéens se compose d'une barre 
horizontale commune (fig. 321-329), sur laquelle on place les chif- 
fres. Une même barre peut recevoir 4 chifires, et, suivant qu'ils-sont 
placés en dessus ou en dessous de la barre, à une extrémité ou à 
l’autre, ils indiquent des unités, des dizaines, des centaines ou des 
mille. Le chiffre des unités se place au-dessus de la barre à gauche, 
celui des dizaines au-dessous, celui des centaines au-dessus de la 
barre à droite et celui des mille au-dessous. La fig. 330 indique le 
nombre 9999, où l'on voit le signe 9 occupant successivement la po- 
sition des unités, des dizaines, des centaines et des mille. La fig. 320 
indique le millésime de 1860; la place des unités étant vacante cela 
tient lieu du zéro ; la fig. 319 indique le nombre 3009, dans lequel 
la place des dizaines et des centaines reste vacante, comme dans le 
système de l’abaeus (fig. 331) avec les chiffres de Boëce. 
Les Chaldéens avaient sans doute imaginé des méthodes pour re- 
présenter des nombres supérieurs. à 4 chiffres, mais ce que nous 
avons indiqué suflira pour reconnaitre une numération ne se servant 
que de 9 chiffres, la valeur de position de ces derniers suivant une 
progression décuple, tout en suppléant à l'absence du zéro. 
La table ou plutôt l'abacus à colonnes de Pythagore, où les unités 
se plaçaient dans la 1" colonne à droite et les unités supérieures en 
suivant sur la gauche, quel qu’en fût le nombre, fut un grand per- 
fectionnement du système chaldéen et l’origine de notre système de 

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