
SUR LES CHIFFRES DÉCIMAUX. 191 
nude 2t dans celle de la figure 244 à droite, qui dérive de la forma- 
tion en quatre lignes en supprimant les petites boucles. 
Le chiffre 4, fig. 234 à droite, est celui usité actuellement en 
Turquie; il vient de la quatrième lettre de l'alphabet des Sarrazins ; 
il se fait remarquer par ses quatre lignes bien prononcées. 
Le chiffre 6, fig. 236, ressemble plutôt à la lettre vau, sixième 
de l'alphabet hébraique moderne, qu'au chiffre 6 de Planude, fig. 
206. 
Les chiffres arabes indiqués dans le tableau D, sous le nom de va- 
riantes, sont surtout ceux qui se trouvent dans leurs monnaies, prin- 
cipalement le 5 de la figure 245 à gauche. 
6. Des chiffres indiens. Examen préliminaire. (Tableau E.) Nous 
ne pourrons traiter les chiffres indiens que très brièvement, attendu 
que les alphabets d’où ils ont été tirés ne nous sont pas biens connus. 
Nous avons eu recours aux lettres du sanscrit et du zend , aux alpha- 
bets du Birman et Pali-Cinghalais, à la grammaire sanscerite de Bopp, 
et surtout aux monnaies indiennes. 
On doit aux Hindous ou Indiens l'invention du système de numéra- 
tion écrite, dont les Européens se servent aujourd'hui, au moyen de 
9 chiffres effectifs et du zéro. Tous les auteurs arabes sont d'accord 
sur ce fait, c’est qu'ils tiennent leur système de numération des In- 
diens, aux environs du X° siècle; cependant il est à présumer que 
cette importation date du IX° siècle, puisque Alkindi, auteur arabe 
de cette époque, cômposa un traité sur l’arithmètique indienne. Ce 
témoignage des auteurs arabes est péremptoire, puisqu'il n’est pas à 
l'avantage de ceux qui l'ont émis en nous rapportant la vérité. Le 
système indien est le même que celui de Pythagore, au zéro près, 
signe qu'il remplaçait par les colonnes de l’abacus quand des chiffres 
effectifs venaient à manquer dans les différents ordres d'unités, pen- 
dant les opérations ou calculs. Nous avons déja dit que l'usage du 
zéro pouvait être né de l'emploi de l’abacus. En effet, des calcula- 
teurs, pour éviter le tracé préalable des colonnes, peuvent les avoir 
remplacées par des points chaque fois que des chiffres’ effectifs ve- 
naient à manquer, et ces points auront été remplacés par un nou- 
veau signe admis comme type numéral, qui est le zéro. Si c’est des 
Chaldéens que Pythagore à appris à donner aux chiffres une valeur 
de position, ces premiers ne connaissaient pas le zéro dans le V[° 
siècle avant J.-C., lors du voyage de Pythagore, puisque l’abacus 
était destiné à remplacer le zéro. L'abacus a été un perfectionnement 
important sur le système chaldéen, qui n'était pas propre à faciliter 
les opérations arithmétiques, mais seulement à l'inscription des nom- 
bres. Les chiffres et le système que Georges Henisch, dans son ou- 
— vrage De numeratione, Augsbourg, 1605, attribue aux Chaldéens, 

ont-ils été pris à une source sûre et quelle est-elle? C'est ce qu'il 
faudrait examiner, car ces chiffres chaldéens n'ont aucun rapport 
avec ceux des Indiens, ce qui constitue deux systèmes tout diffé- 
rents. — Un mémoire inséré dans le Journal of Bengale, 1838, 
