34 DES TEMPÉRATimES DE l'aIR ET DES MIRAGES. 



DENSITÉS. 



Calculées . Observées . 



z = 0"^15 9676 9673 

 z = 0"8 9692 9679 

 2 = 0^5 9635 9638 



Il y a donc entre la surface et O^B une variation de la densité qui 

 se représente d'une manière très-satisfaisante par la formule ci- 

 dessus. Il est même étonnant que dans des observations de cette na- 

 ture, si exposées à être entachées d'erreurs que les moyennes ne 

 peuvent éliminer, l'accord avec le calcul soit aussi parfait. 



L'observation du 30 septembre 1854 (tabl. I) donne pour les 

 constantes déduites des deux observations à O^â et 0'"6 : 



h= — 3112 k = y~i lh!ik 



En calculant les densités pour d'autres hauteurs, on trouve : 



Calculées. Observées. 



z = 0"'05 9667,7 9666 

 2 = 0"" 4 9689,5 9691 

 2 = 0™ 8 9714 9704 



Encore ici, il y a une différence très-peu considérable entre les 

 valeurs que donne la formule et celles qui résultent de l'observation. 

 L'observation du 5 octobre 1854 donne : 



h = — 2107 fc = V^ 5002 



en déduisant ces constantes des densités à 0™2 et 0'"4. En cherchant 

 la densité pour O^OS, on trouve : 



Calcul. Observation. 



Z = O^OS 9576 9569 



Ces exemples sont suffisants pour montrer que la formule admise 

 par M' Bravais peut certainement être considérée comme représen- 

 tant la loi de la variation des densités avec la hauteur infiniment 

 mieux que toutes les autres. Cette formule est surtout exacte entre 

 la surface et 0™8. Pour des hauteurs plus considérables, je me suis 

 assuré qu'elle donne des valeurs en général un peu trop fortes. Il 

 est intéressant de voir qu'une expression analytique admise hypo- 

 thétiquement et uniquement, parce qu'elle conduit à des conséquences 

 en harmonie avec les faits optiques observés, se confirme par des 

 déterminations directes de température. 



J'ai fait observer précédemment que la vitesse du décroissement 

 des densités diminue rapidement avec la hauteur, et que la formule 

 qui exprime les densités , différentiée par rapport à cette hauteur , 

 doit donc donner une expression qui diminue rapidement aussi quand 

 on fait croître s. La formule de M' Bravais satisfait évidemment très- 

 bien à cette condition. En la différentiant , on trouve : 



