186 INTÉRÊTS COMPOSÉS INFINITÉSIMAUX. 



retire, au bout d'un espace de temps quelconque^ exactement la même 

 somme que si ce capital était placé à intérêts composés infinitésimaux 

 à raison de 4,879 pour cent l'an, il est évident que si l'on compte, 

 pour la période de temps fractionnaire, l'intérêt simple au 5 °/o, on 

 aura une sonmie trop forte , puis({ue le taux ne sera égal au 5 ''/^ 

 qu'à la fin de l'année seulement, alors qu'il aura été chemin faisant 

 et pendant l'année entière , mis au bénéfice de la capitalisation con- 

 tinue. Nous pourrions, à ce point de vue, suivre les variations de la 

 différence; mais, comme ce sujet a déjà été traité longuement un peu 

 plus haut, nous n'y reviendrons pas. 



Ce que nous venons de dire nous porte à croire que l'interpréta- 

 tion la plus naturelle qu'on paisse donner de cette différence , c'est 

 que la formule des intérêts composés annuels pose pour condition 

 que les intérêts ne peuvent être touchés qu'à la lin de l'année, puis- 

 qu'ils ne sont aptes à porter intérêt qu'au bout de ce temps. De sorte 

 que si l'on veut retirer un capital dans le courant de l'année, le 

 débiteur sera bien tenu de rembourser la somme telle qu'elle était à 

 la fin de la dernière capitalisation; mais^ quant à l'intérêt simple 

 sur cette somme pendant la partie fi'actionnaire de l'année, il aura 

 le droit de déduire une espèce d'escompte pour cause d'anticipation 

 de paiement. Il serait même intéressant de passer de l'expression [A] 

 à l'expression [B] au moyen des considérations que nous venons de 

 présenter; mais cela nous entraînerait un peu loin, car la nature de 

 cet escompte n'est pas aussi facile à déterminer qu'on pourrait le 

 croire ;ai premier abord. 



Quoique nous venions de justifier la formule des intérêts composés 

 ordinaires à exposant fractionnaire , relativement à l'écart que nous 

 avons signalé , elle n'en reste pas moins défectueuse , en ce sens 

 qu'elle n'indique pas clairement par elle-même, et sans le secours 

 de la méthode infinitésimale , ce qu'il faut entendre par une capita- 

 lisation fractionnaire ; de sorte qu'elle a pu faire et qu'elle peut faire 

 encore des dupes très-facilement. 



III 



Du taux annuel el du taux journalier. Avantages 

 que présenterait ce dernier au -point de vue du com- 

 merce proprement dit. 



Le taux de l'intérêt n'a pas toujours été îixé à raison de tant pour 

 cent l'an, comme il est généralement fixé aujourd'hui; car, il y a à 

 peu près une centaine d'années, on prêtait au denier 20, 25, etc., 

 c'est-à-dire que l'intérêt restait fixe et que le capital variait suivant 

 la rareté ou l'abondance des capitaux , ou, pour nous servir d'une 



