SUR LES IMAGES PAR RÉFRACTION. 219 



Ces quelques observations sufiisent pour montrer quelle relation 

 générale existe entre l'objet et son image par réfraction. L'image est 

 toujours plus petite que l'objet, mais le rapport [irécis n'est point le 

 même dans tous les cas et, pour un même objet, il varie notable- 

 ment d'un moment à l'autre. 



Dans sa Notice sur le mirage , M. Bravais dit que « l'image ren- 

 versée parait en général peu différer dans ses dimensions de l'image 

 directe; il n'est pas douteux cependant qu'elle ne soit, en général, 

 un peu plus petite. » Il résulte des observations précédentes que, sur 

 le lac Léman au moins, les images par réfraction sont toujours plus 

 petites et même parfois notablement plus pet'tes que les objets. 



Ce résultat peut paraître, au premier abord, un embarras assez 

 sérieux pour la tbéorie ou du moins une contradiction avec les con- 

 séquences auxquelles je suis arrivé dans mon mémoire en discutant 

 les observations de température faites à diverses hauteurs au-dessus 

 de l'eau. Ou a vu, en effet, qu'une formule admise par M. Bravais 

 pour l'explication des phénomènes optiques convient d'une manière 

 satisfaisante aux chiffres tirés des observations. Dans cette formule : 



a 

 §= 1—1 ^ 



0,000589 \z-\rh 



J exprime la densité de l'air, z la hauteur verticale au-dessus de 

 l'eau, k, h et f^. sont des constantes. Pour appliquer la formule aux 

 observations, j'ai, suivant le conseil de M. Bravais, pris w = 1 . 

 cas auquel 



0,000589 {z-{-h)- ' 



Sous cette forme , les constantes k et h étant déterminées par deux 

 expériences , on trouve que la courbe représentée par la formule est 

 assez bien celle de la nature. 



Mais, d'une autre part, M. Bravais annonce que l'hypothèse 

 A* =: 1 donne , comme conséquence optique , des images égales aux 

 objets et cpie, pour le cas d'images plus petites que les objets, il 

 faut avoir ;ii> 1. Il semble donc qu'il y ait là une contradiction 

 frappante. Malheureusement, M. Bravais ne donnant pas tous les 

 détails de son analyse et se contentant d'en indiquer les résultats, il 

 ne m'a pas été possible de voir de quelle manière et surtout dans 

 quelle mesure les variations de fj^ correspondent à une inégalité entre 

 les dimensions des objets et des images. J'ai essayé de représenter 

 une observation (7 octobre 1855, voir le tableau du mémoire cité), 

 avec l'hypothèse ^w =: 2 et je me suis assuré que la formule convient 

 mokis bien que pour /^ = 1. On peut donc penser que les formules, 

 considérées dans leurs conséquences optiques, renferment ^ de telle 

 façon que des variations très-faibles de cette quantité correspondent 

 à des différences assez grandes entre la dimension des images et des 



