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Quant au point de la surface du globe pour lequel on veut cal- 

 culer l'occultation, il se meut suivant un cercle et avec une vi- 

 tesse uniforme autour de l'axe de la terre. On sait qu'une ligne 

 quelconque est déterminée dans la géométrie analytique par 2 

 équations entre 3 inconnues. Si un point est en mouvement sur 

 cette ligne , il faudra une nouvelle inconnue t pour dépendre du 

 temps , et une nouvelle équation pour exprimer une relation entre 

 la vitesse du point et les coordonnées de la courbe. On voit donc 

 que l'équation d'un point en mouvement est exprimée par 3 équa- 

 tions entre 4 inconnues. 



» Il est évident que le point pénétrera dans le cylindre quand 

 une même valeur de / rendra égaux \'x, \'y et le z de l'équation 

 du cylindre mobile avec les mêmes inconnues des équations du 

 point en mouvement. Pour avoir cette valeur de t, il n'y a donc 

 qu'à éliminer x, y ci z entre l'équation du cylindre mobile et les 

 3 équations du point en mouvement. Les valeurs de t que l'on ob- 

 tiendra donneront l'instant de l'immersion et celui de l'émersion; 

 puis si l'on veut déterminer ensuite x , y Giz,oxi aura le point de 

 l'espace où se trouve le lieu de l'observation à l'instant où l'on aper- 

 çoit l'occultation, 



» Reste à chercher quels axes il convient de prendre, et quelles 

 méthodes de calcul il convient de suivre pour simplifier les^ opé- 

 rations. 



» Prenons d'abord le centre de la terre pour origine, et le plan 

 de l'équateur pour l'un des plans de projection ; tous les points du 

 globe, dans leur mouvement diurne, décrivent un cercle dans 

 un plan parallèle à celui-là , et si l'on prend le centre de la terre 

 pour l'un des axes, le centre de ce cercle sera de plus sur un des 

 axes du système. Pour avoir le lieu où ce cercle et les points qui 

 sont en mouvement sur lui rencontrent le cylindre mobile, il de- 

 vient plus simple alors de déterminer la courbe d'intersection du 

 cylindre et du plan du parallèle que l'on considère : cette courbe 

 d'intersection sera une ellipse; puis de perdre de vue le cylindre, la 

 lune et l'étoile, pour ne s'occuper qu'à rechercher l'instant où, dans 

 un plan, un point, en mouvement circulaire et uniforme autour 

 de l'origine , rencontre une ellipse connue, en mouvement déter- 

 miné dans le même plan. 



B Pour second plan de projection, on peut choisir le méridien 

 du lieu pour lequel on veut calculer l'occultation, ou le méridien 

 passant par l'étoile occultée. Dans les deux cas, le troisième plan 

 de projection sera le méridien perpendiculaire au second. Nous 

 préférons prendre le méridien de l'étoile occultée , parce que les 

 rayons émanant de cet astre et en conséquence le cylindre mobile 

 seront parallèles à l'un des plans de projection, et l'intersection 



