de ce cylindre avec un plan parallèle à l'équateur, sera un ellipse 

 dont les axes seront parallèles aux axes du système, ce qui faci- 

 litera les calculs. 



» Une fois ces plans de projection choisis, on y rapportera la lune 

 en un instant que l'on suppose précéder un peu celui de l'occulta- 

 tion; à cet effet on calculera pour cet instant l'ascension droite de 

 la lune , on la retranchera de l'ascension droite de l'étoile , et on 

 aura la distance angulaire de la lune au méridien de l'étoile. Appe- 

 lons ^^'^cet angle. Puis pour fixer les idées supposons que l'on 

 ait pris : 



Pour axe des x le rayon de l'équateur qui se trouve dans le méri- 

 dien de l'étoile. | 



» » y » » perpendiculaire à celui-là. 



» » z l'axe.du monde. 



De cette manière : 

 Le plan des xy sera le plan de l'équateur. 

 » xz f) méridien de l'étoile. 



» yz }) » perpendiculaire à celui-là. 



Puis calculons aussi la déclinaison (D([)de la lune. 



Alors les coordonnées de la lune seront évidemment, en dési- 

 gnant par R sa distance au centre de la terre : 

 z = R. sinZ>([. 

 x=z R. cosD ^. cos JR'(l. 

 et y=R.co?,DÇ,.ûnAR'^. 



j> Car RûnD^ représente la distance de la lune au plan de l'é- 

 quateur ; c'est la coordonnée parallèle à Taxe des z. iî cos D ([ est 

 la projection du rayon vecteur de la lune sur le plan de l'équateur. 

 Cette projection se décompose en iJ cosZ> ([ , co&AR' (l etR cosZ)<[, 

 s'mA R'(l qui sont alors les coordonnées parallèles aux x et aux y. 

 Appelons ces 3 coordonnées, « celle qui est parallèle aux x , S aux 

 y et y aux z. 



y> Les rayons lumineux émanés de l'étoile seront parallèles au 

 plan des xz, et leur inclinaison sur le plan de l'équateur sera me- 

 surée par la déclinaison de. l'étoile; appelons a cet angle; nous 

 aurons ici pour notre cylindre d'ombre un cylindre tangent à 

 la sphère lunaire , dont les génératrices parallèles au plan des 

 xy font un angle a avec le plan de l'équateur et avec les plans pa- 

 rallèles. L'axe de ce cylindre sera une ligne parallèle à ces géné- 

 ratrices qui passera par le centre de la lune. 



» Actuellement soit Z le lieu de la terre pour lequel on veut cal- 

 culer l'occultation. Commençons par trouver la position géodési- 

 que de ce point, c'est-à-dire sa distance aux axes du sphéroïde ter- 

 restre. Appelons x sa distance à l'axe de la terre ou le rayon de 

 son parallèle, et y sa distance au plan de l'équateur. 



