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la première, en prenant pour instants approximatifs la quantité 

 qui sera donnée par la 2* racine des équations du 2* degré qu'on a 

 déjà résolues; il sera d'ailleurs toujours facile , en se représentant 

 la marche de l'ellipse et celle du point L, de voir si Témersion an- 

 ticipe ou retarde sur le résultat de l'équation, et de choisir ainsi 

 pour première limite , des quantités qui diffèrent tout au plus de 

 quelques minutes de l'instant vrai. Cette circonstance particulière 

 fait que le premier calcul donne presque toujours une approxima- 

 tion sufljsantc. 



» Pour savoir quel est le point de la lune qui occulte l'étoile, 

 il n'y a qu'à rechercher la distance Lm du point L au petit axe de 

 la courhe d'ombre (Gg. 3). Cela fait, désignons par (/ le deSii-dia- 

 mètre apparent de la lune, et par z la différence en déclinaison 

 apparente du centre de la lune et du point qui occulte , on a 



Lm. d 



évidemment : Zm ; oa:=z ; rf ; d'où z= . 



o X 



7) La quantité Lm est toujours égale à la différence en abscisses 

 des points L et o; ox est le demi -grand axe de l'ellipse , c'est 



R 



; R étant le demi-diamêtre de la lune. 



tangfl 



» Il peut être intéressant maintenant de rechercher la limite 

 des erreurs que l'on peut faire en suivant cette méthode, car quoi- 

 que au bout de deux opérations on puisse atteindre un résultat bien 

 plus rapproché de la vérité que ne le comporte l'exactitude des 

 tables astronomiques , il pourrait se faire que suivant les valeurs 

 numériques qui entreraient dans les équations, il n'en fût plus ainsi. 

 — Dans tous les cas il convient de voir quel est le nombre de cal- 

 culs nécessaires pour obtenir une approximation satisfaisante. 



» Nous avons supposé dans le premier cas que le centre de l'el- 

 lipse s'avançait d'un mouvement rectiligne et uniforme pendant 

 une demi-heure au plus. 



» Dabord, quant au mouvement uniforme, la lune ne le pos- 

 sède pas, sa vitesse varie en raison inverse de sa distance de la terre, 

 et sa distance en raison inverse de sa parallaxe. Donc la vitesse est 

 proportionnelle à la parallaxe. Or la parallaxe varie au plus de 1" 

 ou de 34*05 en '/a heure ; c'est-à-dire que quand sa variation est 

 la plus rapide cette vitesse diffère à la lin d'une '/s heure de j^— 

 de ce qu'elle était au commencement , ou de «/ôô de sa vitesse 

 moyenne pendant ce temps, une telle erreur n'amènerait pas une 

 différence de 1 3 mètres par minute sur la vitesse de la lune, lors- 



