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que toutes les circonstances concourraient pour rendre cette erreur 

 la plus forte. Cette cause d'inexactitude peut donc être négligée. 



B Ari'ivons ensuite au mouvement rectiligne. 



B Le centre de l'ombre décrit sur un plan quelconque une el- 

 lipse; or chacun sait que dans une ellipse , surtout si elle est un 

 peu excentrique , la courbure varie beaucoup depuis l'extrémité de 

 l'axe des y où elle est la plus faible, jusqu'à l'extrémité de l'axe 

 des X où elle est la plus forte. Afin de rechercher quelle est l'ex- 

 centricité de l'ellipse que nous considérons , proposons -nous de 

 trouver son équation. 



B A cet effet , observons que pour ce calcul, l'orbite lunaire peut 

 sans eçreur sensible être considérée comme une circonférence de 

 cercle. Puis, soit « 6 et crf(fig. 4) la direction des rayons lumineux 

 émanés de l'étoile, bpdo l'orbite lunaire. Le cylindre formé par 

 les rayons lumineux tangents à l'orbite lunaire ne sera pas un cy- 

 lindre circulaire, mais bien un cylindre elliptique très- allongé. 

 Soit fj)go la section du cylindre par un plan perpendiculaire aux 

 génératrices, oj) l'intersection des plans /"^ et bd. Prenons cette 

 ligne pour axe des x. L'équation du cercle bopd est x^+y^=R^ 

 {\); R étant le rayon de l'orbite de la lune. Mais on aura aussi pour 

 un point tel que k de la courbe fpgo: ks = rs. cosrsk; {rsk 



k s 



étant l'inclinaison des plans); o\s.kszc=y, cosrsk: Doncî/= . 



cosrsk 



Substituant dans (1), on aura en désignant aussi par y la nouvelle 



ordonnée, x^^ =R^ (2). Observons ici que rsk désigne 



cos^rsk 



l'inclinaison du plan de l'orbite lunaire avec un plan perpendicu- 

 laire aux génératrices. L'inclinaison du même plan avec les mêmes 

 génératrices est donc (90° — rsk). Appelons cet angle «, l'équa- 



y^ 



tien (2) deviendra x^ H = R"" (3) . 



sin^jt 



B Soit actuellement //i 5» / (fig. 5) la courbe d'intersection du cy- 

 lindre et du plan perpendiculaire aux génératrices; Uvh le plan de 

 l'équateur, Ih l'intersection de ces deux plans, Ih ne sera pas ici né- 

 cessairement l'axe des x de la courbe pi'écédente. L'équation de la 

 courbe /"/y /t rapportée k Ih comme axe des x , sera dans le cas 

 d'une ellipse dont le centre est à l'origine, mais dont les axes des 

 coordonnées ne se confondent pas avec les axes de la courbe, son 

 équation (3) changera de forme et deviendra : 



