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» Or soil abc (lig. 6) lare parcouru en une demi -heure , ac 

 la corde de cet arc. 



» Supposons qu'un premier mobile parcoure d'un mouvement 

 uniforme l'arc abc, et qu'un second mobile parcoure la corde a c 

 avec une vitesse aussi uniforme, et tellement calculée que les deux 

 mobiles partis en même temps du point a arrivent en même temps 

 au point c. Il est évident que quand le premier mobile sera en b , 

 le second sera en d. Ce sera là leur plus grand éloignement. 



» Or nous disons que cet éloignement db peut valoir au maxi- 

 mum 13646 mètres. Il peut se faire que cette différence n'ait pas 

 d'importance pour le calcul des occultations , ce qui arrivera si le 

 mouvement de l'ellipse d'ombre est dirigé de manière à ce que cette 

 courbe atteigne en même temps les points a et 6. Une erreur exis- 

 tera alors sur le point de la lune qui occultera l'étoile ; mais quant 

 au temps, la différence sera de 12 à 15 secondes si l'ellipse d'om- 

 bre est dirigée suivant la droite d b (c'est là le temps qu'elle em- 

 ploierait à parcourir cette ligne) ; or cette erreur existera , car en 

 supposant le mouvement de L rectiligne , nos calculs admettaient 

 ce point en d, tandis qu'en réalité il était en b. 



» Mais d'après la manière dont nous avons établi nos calculs , 

 l'erreur atteindra son maximum quand l'ellipse d'ombre sera pla- 

 cée de manière à couvrir le point d, sans jamais atteindre, en vertu 

 de son mouvement, le point b , ou inversement (fig. 7). Alors 

 d'après le calcul , le point L paraîtra devoir parcourir la corde mn 

 dans l'ellipse d'ombre , tandis qu'en réalité il ne sera pas même 

 immergé ou vice- versa. Or 13646 mètres =ïÎ? du rayon de la 

 lune, égale au maximum 8". Dans ce cas , on trouve par un calcul 

 facile que wî?î = 4'5", wf/=2'2". Avec la vitesse qu'acquiert la 

 lune quand elle passe au périhélie (ce que nous avons supposé pour 

 avoir l'erreur au maximum) , elle parcourt mn en 6' 8" et nrf en 

 3' 4". On trouvera ainsi qu'une occultation aura la durée de 6 mi- 

 nutes 8 secondes, tandis qu'en réalité elle n'aura pas lieu, et que 

 l'immersion arrivera 3 minutes 4 secondes avant que l'étoile soit 

 à la plus courte distance du bord delà lune; mais le concours de 

 circonstances qui peuvent rendre cette erreur maximum ne sont 

 pas de nature à se rencontrer fréquemment. Dans nos latitudes l'er- 

 reur ne sera au plus que les \ des maximum indiqués, puisque le 

 rayon de notre parallèle étant plus court que le rayon de l'équa- 

 teur, il y a moins de distance entre le milieu de l'arc parcouru en 

 une demi-heure et le milieu de la corde correspondant à cet arc. 



» Du reste, en faisant un second calcul lorsqu'on connaît l'ins- 

 tant de l'occultation à S minutes près , les erreurs précédentes 

 sont considérablement plus petites , elles le sont surtout bien 

 plus quand le temps de l'occultation est connu à une minute près. 



