ment au méridien et suivant la position de cet astre dans son or- 

 bite. La première cause de variation est due uniquement au mou- 

 vement diurne de la terre, la seconde uniquement au mouvement 

 de translation de la lune autour de notre globe. 



» Ne serait-il pas plus simple et plus logique , dans le calcul de 

 l'occultation, de restituer à chaque astre le mouvement qu'il a 

 réellement, et de rechercher plutôt quel est l'instant où l'étoile, 

 un point quelconque du bord de la lune et le lieu que l'on consi- 

 dère sur notre globe , sont en ligne droite. C'est ce que nous nous 

 proposons de développer ici. 



B Concevons que depuis une étoile donnée, on mène des rayons 

 tangents à la sphère lunaire. Ces rayons, à cause de la distance 

 infiniment grande de l'étoile , seront parallèles, et leur réunion 

 constituera un cylindre. Ce cylindre, prolongé du côté de la lune 

 opposé à celui où se trouve l'étoile, sera un cylindre d'ombre se 

 mouvant avec la lune, mais restant toujours parallèle à lui-même. 

 Il paraîtra ainsi tantôt d'un côté de la terre, tantôt de l'autre côté, 

 suivant la position de la lune. Quelquefois peut-être il passera sur 

 sa surface en allant d'occident en orient. Il est bien évident alors 

 que les points de cette surface, qui, par leur mouvement de rota- 

 tion autour de l'axe , viendront à entrer dans le cylindre mobile 

 ou sur lesquels il viendra à passer , auront une occultation de l'é- 

 toile qui engendre le cylindre. L'instant où le point entre dans le 

 cylindre sera celui de l'immersion , l'instant où il sort celui de 

 l'émersion. 



» Pour soumettre ces mouvements au calcul , prenons dans l'es- 

 pace 3 axes rectangulaires, auxquels nous rapporterons et le cy- 

 lindre et le point que l'on considère sur la surface de la terre; puis 

 exprimons par des équations la forme du premier mobile, puis la 

 vitesse et la direction du mouvement de l'un et de l'autre, nous 

 rechercherons alors quel est l'instant de la pénétration. 



y> Observons à cet effet que la surface d'un cylindre fixe se dé- 

 termine par une équation à 3 inconnues , mais si ce cylindre est en 

 mouvement , il faudra une nouvelle inconnue t pour exprimer le 

 temps qui ici sera un élément variable. — Qu'un cylindre quel- 

 conque se meuve en ligne droite, ou suivant une courbe tant com- 

 pliquée qu'on voudra bien la supposer, une seule inconnue t suffit 

 pour exprimer et la vitesse et la nature du mouvement. En effet t 

 affectera j;, yelz, mais d'une manière qui peut être bien différente. 

 On conçoit dès lors que les différentes modifications que peut subir 

 l'inconnue /, soit dans son coefficient, soit dans son exposant, in- 

 fluent tellement sur l'inconnue ordinaire qui l'accompagne, que le 

 cylindre mobile peut suivre telle ou telle route qu'on lui aura as- 

 signée. 



