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W. Deiizler. — lieber die KeduvUoii der Coiii- 

 planation oder Oiiadrafur auf die Kubiruii<r, 

 und der Rectification auf die Quadratur. 



Der Umstand, dass zuweilen die Kubirung weit ein- 

 facher als die Complanalion oder Quadratur und diese in 

 gewissen Fällen leichter als die ßektilikation ist, hat uns 

 zur Untersuchung der gegenseitigen Abhängigkeit dieser 

 Operationen veranlasst. Wir gelangten hiebei zunächst 

 auf folgende Lehrsätze: 

 I) Es bezeichne 



K den körperlichen Inhalt irgend eines mathema- 

 tischen Körpers; 

 dessen OberOäche; 



0, eine der unendlich nahe liegende und pa- 

 rallele Fläche; d. h, eine solche, die diejeni- 

 gen Punkte aller Normalen zu enthält, die 

 auf derselben Seite von liegen, und von den 

 Durchschnitten dieser Normalen mit O gleiche, 

 aber unendlich kloine Entfernung haben; 

 £ die Entfernung der Fläche von 0, ; d. h. die 

 Entfernung irgend eines Punktes P in von 

 demjenigen Punkte in 0,, in welchem die durch 

 P gehende , der Fläche angehörige Normale 

 die O, schneidet; 

 K, den körperlichen Inhalt des Körpers, dessen 

 Oberfläche 0, ist; 

 alsdann ist das Maass vpn O in Beziehung auf irgend ein 

 Ouadral O gleich dem 3Iass von K — K, in Beziehung 

 auf ein rechtwinkliges Parallelepiped, dessen Grundfläche 

 O und dessen Höhe e ist. 



