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Es sei nun ganz allgemein die Gleichung von der 

 Oberfläche eines Körpers K 



23) g,(x, y, g) = 

 Hieraus folge 



2i) g = ^(k, y) 

 und für ^ = 



25) y = f(x) 



Zur Herstellung der Gleichung von 0, , d. i. der zu 

 parallelen und von um das unendlich kleine £ abste- 

 henden Fläche, denken wir uns dieses 0, als variirte 

 Fläche zu 0, und anstatt einer schwerfälligen Elimina- 

 tion, wie sie aus den 4 Gleichungen 6) bis 9) Statt fand, 

 variiren wir die Gleichung 23). Man hat alsdann, wenn 

 X , y und z = t. ~ d^ die laufenden Coordinaten der 

 variirten Fläche 0, darstellen , folgende Gleichung von 0, : 



27) <p(x, y, z + SO = «pCx, Y- ^) + (^ ) öJ= 0. 



Denkt man sich jetzt zu irgend einem Punkte (x, y, g) in 

 die durch (x, y, g: und die Ebene der xy begrenzte 

 Normale n, dann das in n erscheinende 6, ferner die 

 Ordinate § und die in g vorkommende Variation dt,, so 

 findet man sehr leicht die Proportion: 



3g : * = n : ? 

 und mithin für 27) die Gleichung 



28) H.,y.z) + (^).^=0 



Ebenso findet sich auch aus 94) die nach z aufgelöste Glei- 

 chung von 0, , nämlich 



z = H^ , y) — r 



"■"""-' =f(^*r+ (5^, 



.9) ,=,(.,,o-f..(g)%(fr 



