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Ersetzt man die Inlegrationsvariable y durch y — y, 

 nimmt dann a ~ a, ß = h + 2ac, y = c an, und er- 

 setzt hierauf die Inlegrationsvariable x durch (b + 2ac)x, 



so hat man auch: 



(b -+- 2ac)2x2 

 e-(ar + by. e__r ^ ,a ^ 



c ra;r Jo t + x2 ' 



WO b und c reell , a aber ausserdem noch positiv sein 

 muss. Berücksichtiget man die Dben in (4) und (5) auf- 

 gestellten Ergebnisse, so geht diese Gleichheit in fol- 

 gende über: 



,(6 



aus der auch sehr bald folgende gezogen wird: 



wo, wie oben, b und c reell, a aber auch noch positiv 

 sein muss. 



Um nun auf die angekündigte zweite Beziehung zu 

 gelangen, vollziehen wir das bestimmte Integral linker- 

 hand der letztern Gleichheit unter der Annahme c = oo, 

 indem wir den Faktor e""^ in eine nach aufsteigenden 

 Potenzen von y geordnete Reihe auflösen. Werden hie- 

 bei folgende Hülfsgieichungen zugezogen: 



^'' f V-S.2rdy = 1 .— ! (^)^l/^ 



1.2.3/« -JpJq ^ ^ 2 1.2.3.4 p \U \ a ' 



/»CO M 



so gelangt man sehr bald auf: 



1%--'-..., = !)/^^' 



1b /b2v ... 



