— 203 



e" " (Ix • I e' * dx = abt^(i2 



Jo 



2)^(2b2); 



daher führen die vorhin aufgestellten zwei Gleichheilen 

 folgende herbei : 



»e-^j;~4'2a.(.+X)]e-.H, 



+ ^ e-«^f x(^\ 2b2(l +l.)1e-ydy =| - 2ab i/;(2a2M2b2). 



Wird noch im erstem dieser zwei bestimmten Integrale 

 die Integralionsvariable y durch b2(x - 1), und im zwei- 

 ten durch a2(x-l) ersetzt, so gelangt man auf: 



/»CO ^co 



I a^(2a2x)e' •• "dx-i- j ^(2b2x)e" ^ *dx = ^ - 2t/,(2a2)i//(2b'), 

 oder auch auf: 



JiCS3 /»CO 



V'(2ax)e'''*dx -f- | t/;(-2bx)e""dx = — 7= - 2ip(2a)i/^(2b), 

 1 Jl 2 K ab 



WO a und b angebbare, reelle und positive Grössen vor- 

 stellen. 



Geht hier die Inlegrationsvariable x in - über, und 

 ersetzt hierauf a durch ca wie b durch cb, so gelangt 

 man auf: 



I tp(2ax)e"'"'dx -f- f i/;(2bx)e' ^''dx = -^ — 2ct/^(2ca)^(2cb) , 

 Je Je 2 r ab 



wo c aller nicht negativen , reellen Werlhe fähig ist. 



Wird hier c immer kleiner und kleiner angenommen, 

 so wird auch der Subtrahendus rechter Hand vom Gleich- 



