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hei(szcichen imraerforl kleiner, so dass man zuletzt auf 

 folgendes Resultat geführt wird: 



I t/;(2ax)e'''''dx + I -./;(2bx)e" 



Jo Jo 



■"'=.TS^ 



subtrahirt man von diesem das vorhergehende Ergebniss, 

 so gelangt man auf: 



f V (2ax)e~'"'dx -t- f V^ ('2bx)e' "dx = •2ci/^(2ca)i/;(2cb) , (10 



WO a, b und c reelle positive Grössen sind. 



Zieht man die beiden erstem Gleichheiten in (B) zu 



J^ [<p(2ax) + <pi2bx)] e"^« + '''^dx = ^^-^ , (9' 



Hülfe, die i^(z) = e~2 9)(z) darbieten, so hat man auch: 



2räb' 



r[<^(2Hx) + ,p(2bs)]e- '"-+-•"'£ 

 */ 



die für dieselben Werlhe von a, b, c wie die obigen 



bestehen. 



3. 



Aus den zuletzt gewonnenen Ergebnissen kann man 



sehr leicht Differenzialgleichungen erster Ordnung für 



jede der hier vorgelegten Functionen ziehen. Wird in 



Gleichheit (1 0) a = b = ^ angenommen, so gelangt man auf : 

 I t/^(x)e 2 dx = c^(c)2; 



Jo 



dilTcrenzirl man diese nach der allgemeinen Constante c, 

 so gelangt man unmittelbar auf: 



t/;(c)e 2 = t/;(c)2 4- 2cV'(c)t/;i(c) ; 

 ersetzt man c durch z, so gelangt man auf.* 



