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die eine der angekündigten DifTerenzialgleichungen ist, 

 wo man in gewohnter Weise den DifTercnzialquotienlen von 

 ii;{z) nach z durch i/;i(z) dargestellt hat. 



Wie schon Ausgangs vorangehender Nr. gezeigt 

 worden , hat man : 



xp{z) = e~2Q,(z), 



sonach ist auch : 



1 _ i _ iL 



ipi(z) = - - e 2 cp{z) -+■ e 2 cpi{z) ; 



führt man diese Bestimmungen in die aufgestellte Diffc- 

 renzialgleichung (11) ein, so gelaugt man auf folgende 

 zweite Diflerenzialgleichung erster Ordnung: 



y(z) + 2zcpiiz) = i + zv(z), (11' 



die der Function qp(z) angehört , und die man auch di- 

 rekte aus der Gleichheit (10') vorangehender Nr. hätte 

 ziehen können. 



Endlich hndct man aus diesen mit Hülfe der einen 

 oder andern der beiden erstem Gleichheiten in (B) fol- 

 gende üifferenzialgleichung erster Ordnung für die Func- 

 tion f(z) : 



_ i 



(1 - 2)f(z) ■+■ zfi(z) = e •'! rf(z) , 



die auch in folgender Weise gestellt werden kann : 



^>-zf(z)=e-2Vf(7), 



oder wenn zf(z) = f'(z) gesetzt wird , hat man die Difle- 

 renzialgleichung erster Ordnung: 



z 



fi'Cz) - r'(z) = i-4KP(7); (11" 



r z 

 führt man noch rechterhaud die Function xp ein, so 

 nimmt diese folgende noch einfachere Form an: 



fi'(z) - f'(z) = t/;(2z). 



