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4. 



Wir iheilen noch ein Paar Summationen mit, die 

 man als Verificationen einiger der bisher gewonnenen 

 Ergebnisse ansehen kann. 



Aus den Begriffsgleicbungen (1 und 2) gewinnt man 

 sehr bald folgende: 



bV"), 



k = oo , 



_ 2 (2a )'^ + (2b)'' 



^_0^-^^-^ (2k + l) 



mulliplicirt man diese mit dx und integrirt sie hierauf 

 von X = bis X = CO , so gelangt man mit Zuziehung 

 der Ergebnisse in (9) und (9') zweitvorhergehender 



Nr. auf: 



k= oo , 



7i_ _ "2 (- 1) r/'a\'' + * . /b\k+i 





v[(B)"'+(r']. 



(12 



( n 



wo V 2/ den Coefficienten von j'' in der Entwickelung 



des Binoms (l + y)~2 vorstellt. 



Die ohne Ende fortlaufende Reihe in der erstem 

 dieser zwei Gleichungen ist nur bei der Annahme a = b 

 eine convergenle; diese Annahme führt auf die bekannte 

 Leibnitz'sche Bestimmungsgleichung : 



T , 1 1 1 1 1 

 T = ' - 3 + 5-7 ^9-n+ 



