208 — 



^^^ ~ 1 .3 1.3.5.7 "^ 1.3.5.7.9.11 



^2)=' ' ■ 



*f"(2)=, 



4.5 2.4.6.8.9 2.4.6.8.10.12.13 

 " 2.4.6.7 "*" 2.4.6.8.10.11 ' 



|.(z) = 1 -(!-. + .) 



5/1.2.3 \ 3 5 7 9/1.2.3.4.5 



►-W = ('-5)o-l'-ä-5-7-)TÄ 



11111 



' \ 3 ' 5 7 ' 9 11/ 1.2.3.4.5.6 



so sind wir unter den neu eingeführten Functionen ^(z), 

 ^'(z), ^(z) . . . manche beachtenswerthe Beziehung nun- 

 mehr mitzutheilen in der Lage. 



Aus den beiden erstem Gleichheiten (B) folgt 



qp(z) = eä i|^[z) ; geht hier z in zi über, so gelangt man 

 beachtend die Gleichungen (13) auf: 



*(z) = n^) Cos I -f -P'iz) Sin |, | 



(14 

 *'(z) = «P(z) Sin I - «f^'Cz) Cos I , \ 



aus welchen Gleichheiten sehr bald folgende gezogen wird ; 



-^(2)2 4- *'(2)2 = ^(2)2 + W(zy. 



Jeder dieser Ausdrücke rechts oder links vom Gleichheits- 

 zeichen kann sehr bald durch eine ohne Ende fortlaufende 

 convergente Reihe dargestellt werden. — Wird nämlich 

 in Gleichheit (11) der Nr. 3 die Variable z durch zi 

 ersetzt, so gelangt man auf folgende zwei Differenzial- 

 gleichungen: 

 Wiz) + 22*^1(2) = Cos 7^, If'iz) + 22*f,(z) = Sin J, (15 



wo der unten beigesetzte Zeiger den ersten Differenzial- 

 quotienlen der betreffenden Function nach z andeutet. 



