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daher bieten die unmillelbar vorhergebenden Gleichheiten 

 folgende dar: 



K(z)2 + K'(z)2 = A(2z)2. (20 



welche die angekündigte ist, und vermöge welcher die 

 Gleichheit (19) auch folgende Form annimmt: 



f(zi)f(-zi) = A(2z)2. (19' 



Ersetzt man wieder in den Gleichheiten (18) und (19') 

 z durch zi, so hat man zunächst: 



cp(z} <^(- z) = X(zi), ip(z) ap(— z) = A(zi) , 

 f(z)f(- z) = X(2zi)2, 

 und vermöge der Begriffsgleichung (17) der Function l{z) 

 hat man, wenn: 



[ _z2_ II z> 1^ z^ 



^t(z3 -1+3 , .^5 + 5 1.3.5.7.9 7 1. 3.5.7.9. 1!. 1 :i "^ ^ ' 



festgestellt wird, folgende neue Beziehungen der am Ein- 

 gange vorgelegten drei Functionen : 



V(Z) rp(— z) = ,«(z) . •g;(z)i/;(— z) = ^*(z), | 



wo die durch A(z) und fx(z) angedeuteten Functionen fol- 

 gende einfache gegenseitige Beziehungen eingehen: 



fi{z) = X(zi) oder ;iucli Xfz) = //(zi), j 

 und in Folge dieser auch: ) (1) 



/Lc{— 7.) = /«(z) , wie Ä(- z) = A(z). ) 



Ich schliesse diese Mittheilung mit der Bemerkung, 

 dass die Werthungen einiger im Vorausgeschickten mil- 

 getheilten bestimmten Integrale nicht nur für reelle Werthe 

 der in denselben vorkommenden allgemeinen Conslanlen, 

 sondern auch für imaginäre Werthe derselben Bestand 

 haben. 



Wir wollen solches gegenwärtig bei der Gleichung 

 (7') und mithin auch bei der ihr gleichbedeutenden (6') 



