- 343 — 



tegral mit diesem eben aufgestelllon dem VVerlhe nach 

 einerlei ist, so hat man, beachtend noch die Gleichheit: 



r (na) = COL±_RL) 



iblgcndes Ergebniss : 



log. ^ISUl!^ 



(na)"" + 2 K2^ 



na (na)-» (na)' 



C-ir-' 1.2. 3. .. (2m -2) 



WO bei jeder beliebigen Annahme über m , S, h. bei 

 welchem Giiede auch immer die auf der zweiten und 

 drillen Zeile vorkommende Reihe (welche die eigentliche 

 Stirlingische ist) abgebrochen wird , der Fehler beständig 

 numerisch kleiner als das zuletzt noch in Anspruch ge- 

 nommene Glied ist. 



Hier stellt a eine beliebige angebbare Zahl dar, da- 

 her kann auch durch na jedwede angebbare Zahl vor- 

 gestellt sein; wenn sonach na durch cc ersetzt wird, so 

 hat man die Gleichheit 



r-j 



a.T 



1.2.3.4-, 1.2.3.4.5.6,, 



— —- Ye 5 Yg 



oder wenn man nach Gleichung (3) die ßernoullischen 

 Zahlen einführt: 



r ( 1 4- « ) _ Bi 1 ßz 1 



log 



R^ I R. 1 



(16) 



5. 6 a^ 7. 8 «7 



