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wo der Fehler den man begeht, wenn der Ausdruck 

 rechterhand statt des Ausdruckes llnkerhand gesetzt wird, 

 beständig kleiner als das Glied ist, mit dem die Rech- 

 nung abgebrochen wird. 



Die Glieder in dieser Slirlingischen Reihe, nämlich 

 in der rechterhand von (16), nehmen so lange ab als der 

 Index r eines desselben kleiner oder höchstens gleich an 

 ist; daher wird man den kleinsten Fehler begehen, wenn 

 mit dem Gliede 



B, t 



(2r— l)2r «2'^-' 



die Rechnung abbricht, wenn r ^ an gesetzt wird. 



So z. U. wird man bei « = 10 mit dem 31*''" Gliede 

 die Rechnung abzubrechen haben; eben so bei a= 100 

 mit dem 314'«" Gliede, oder bei « = 1000 mit dem 

 3141 teil Gliede u. s. w. die Rechnung abzubrechen haben, 

 um das möglich genaueste Resultat zu erzielen. 



5. Aus dem Ergebnisse in (16) lassen sich Grenz- 

 bestimmungen für die Function F {i -\- a] angeben, de- 

 nen wir die vorliegende Nr. ausschliesslich bestimmen. 



Zuerst nimmt ab, wenn a eine ohne Ende wach- 

 sende Zahl ist, dass folgende Grenzgleichung besteht: 



Lim. r(H-k) = k'' r^kV- i'' (17) 



wo das Grenzzeichen Lira, auf das unendliche Wachsen 

 von k Bezug hat. 



Stellt aber « eine endliche, positive und reelle Zahl 

 vor, und setzt: 



r ( 1 + a ) Bi 



log. -^^ — — a -h — , 



so ist der bei dieser Annahme mögliche Fehler numerisch 

 kleiner als .-^ . Stellt diesem nach ß einen Kreisbogen 



