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Bei denselben Annahmen über a und ß hat man 

 ferner : 



woraus durch ähnliche Betrachtungen wie in vorausge- 

 schickten zwei Fällen die Ungleichheit 



erbalten wird. 



Wird nun in dieser Weise fortgefahren : so gelangen 

 wir zuletzt auf folgenden Satz: 



Bricht man in der Reihe zur Rechten der 

 Gleichung (16) mit irgend einem Gliede, das 

 den Faktor Br trägt, die Rechnung ab (wobei 

 nothwendig r < «n; sein muss): so erhält man 

 ein zu grosses oder zu kleines Resultat, vergli- 

 chen mit dem Ausdrucke zur Linken, je nach- 

 dem r eine ungerade oder gerade Zahl vorstellt. 



Mit Zugrundelegung dieses Theorems gelangt man 

 auf folgende Reibe von Ungleichheiten: 



r(l + a) > a«K2^ • e-« , 



fortgehen 



kann, wenn r < an ist. Das obere oder untere Zeichen 

 gilt, je nachdem r ungerad oder gerad ist; und alle 

 diese Ungleichheiten finden Statt, wenn die positive, be- 

 liebige, reelle Zahl a grösser denn die Einheit ist. 



