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wo p reell , bedeutet den Hogcn , dessen T.tnf^cnte 



oder Colangentc = p und dessen absoluter Wcrlh ^ 



nicht übersteigt. Soll jeder Bogen, dessen Sinus, Cos, 

 lang. , cot. = p vorgestellt werden , so schreibe ich Are. 

 anstatt arc. 



§. 2, Lehrsätze. 



Bezeichnen a und b reelle Zahlen , so ist 



1) Arg (a + bi) = '2y:i -+- arg (a -+- bi) 



wo y sowohl o, als auch .^^^^^ POS. und jede neg. ganze 

 Zahl darstellt. 



2) 



arg (a + bi) = b.f* ~ ^ 1" + ^^^- '^"8 — 



3) = b [I — a] -V + a arc. sin — 



- - '^ - oKa2 + b2 



^) = b arc. cos 



o»^a2 + b2 



§. 3. Erklärungen und Lehrsätze. 



1) Mit F>, wo X irgend eine conaplexe Zahl, be- 

 zeichne ich die Exponenlialreihe: 1 + x -f j^ -h — ^^ 

 -t- . . . ., mithin nicht die Potenz e", die im Allgemei- 

 nen vieldeutig ist. Da die Reihe E" für jeden angebbaren 

 complexen Werlh von x convergirl, so wird E'' immer 

 eine bestimmte angebbare Complexe sein. 



2) la, wo a eine absolute Zahl, bezeichne die 

 einzige absolute Zahl, mit der e oder die irrationale 

 Zahl 2,71828 .... potenzirt, a gibt. 



Log (p + qi) aber, wo p und q reell, bezeichnet 

 jede Zahl, die in E'' für x gesetzt, diesem E" den AVerth 

 p + qi gibt. 



