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1) (p + qi)« + ^i= ^(p + qi)« + ^i . i^+^i 



eine vollkommene Gleichung, da offenbar 



2ym + >g(p + qi) = log (p + qi) 

 Diese letztere Gleichung findet aber auch nach Weglas- 

 sung des r statt, und es ist daher auch 



ä) (p + qir + ^'=(p + qir + ^'. 1« + ^' 



§. 6. Lehrsat?. 



Entwickelt man nach dem binomischen Lehrsatz die 

 Potenz [1 + (p + qi)]« + P', so drückt die dadurch er- 

 haltene Keihe in allen den Fällen ihrer Couvergenz den 

 speziellen Werlh 



o(l + p 4- qi)« -+- ß' von (1 + p + qi)" + ^' aus. 



Ich habe den Beweis dieses Lehrsatzes wiederholt 

 und so genau mit Rücksicht auf jede Einzelnheit geprüft, 

 dass ich in der Thal nicht einsehen kann , was Ohm in 

 seinem »Geist der malhem. Analysis. 1842 pag. 143*^ in 

 folgendem Salze behauptet : »die binomische Reihe drückt 

 natürlich nur einen der Werlhe von (1 _(- p -t- qi)" + ^' 

 aus, aber man müsste erst in jedem Falle noch unter- 

 suchen, welcher der Werthe es ist, und man darf daher 

 nicht so geradezu behaupten, dass man den einfachsten 

 Werth dieser Potenz habe. Wenn aber q = ß = o, 

 dann ist es keinem Zweifel unterworfen, dass der Werth 

 dieser Binoraialreihe der einfachste (nämlich der reelle) 

 Werth von (1 + p)« ist." Es scheint hieraus die An- 

 sicht von Ohm hervorzugehen, dass, wenn q und ß nicht 

 Nullen sind, die binomische Reihe nicht immer den Werlh 

 o(l + p 4- qi)" "^ ^', oder nach seiner Terminologie den 

 einfachsten Werlh gebe, was nach meinen Untersuchun- 

 gen, deren Miltheilung jetzt zu viel Raum forderte, un- 

 richtig wäre. 



