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3) Den Ouolicnlen "^ v*^ ~ bezeichne ich mit 



' - ^log (p -+- qi) 



rP + q' 

 log (pi -f qii], so dass dieser Ausdruck jede Zahl dar- 

 stellt, mit welcher p + qi potenzirt immer pi + qii gibt, 

 insofern bei dieser Potenzirung stets nur derjenige spe- 

 cielle Werlh heraus gehoben wird, der dem Index t der 

 Potenz angehört. 



4) Die Gleichung 



rP 



n'og (Pi + qiO 



rt'og (PI + qi') 



t'og (p + qi) 



stellt die Erklärung des ersten Theils derselben dar, 



rP + qi 

 Diese eindeutige Grösse ^^log (pi + qji), welche übri- 

 gens so lange für t und ri nicht bestimmte Zahlen ge- 



p + qi 



setzt sind, noch jeden Werlh von log (pi -f q^i) auszu- 

 drücken vermag, ist offenbar das, womit p + qi poten- 

 zirt , pi -f qii gibt, wenn nämlich t der Index des Er- 

 gebnisses jener Potenzirung ist, d. h. man hat: 



rP + qi 



, ..riiog (pi -+- qiO 



r(P -I- qi) ' = Pi -h qn 



5) Wenden wir diese Erklärungen und Lehrsätze 

 auf die Logarithmen mit der Basis e oder 2,71828 . . . 

 an, so gelangen wir zu folgenden Gleichungen, in wel- 

 chen ni) = Mod. (p, -+- q,i) und <pi = arg (pi + q,i). 



log (pi + qii) 

 Dabei ist: ^e *'"8 « = Pi -i- qii 



