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Icn, (leren absol. Wertlic ri und 



si relative Primzahlen sind, 

 X den grösstcn gemeinschaftlichen 



Faktor für qi und S\ , 

 TT, den grössten gemeinschaftlichen 



Faktor für die absol. Werthe von 



ps ± qr und qs, 

 so hat man folgende Relationen: 



1) Die Zahl der verschiedenen Werthe 



von al ^ a« ist = -3i^ 



r 



2) Die Zahl der verschiedenen Werthe 



±. + JL 

 von a'i~ ' ist = -9i^ 



3) Die Zahl der den Ausdrücken [a "^ a * ] und 



a *^ * gemeinsamen Werthe ist = -9l5i 



2. — -^ + — 



4) Es ist nur dann a i ^ a « = a «^ ~ * , 



wenn ti = 1 , 

 wenn demnach der grösste gemeinschaftliche Faktor von 

 qi und si gleich demjenigen der absoluten Werthe von 

 (ps +_ qr] und qs ist. 



Es ist wohl kaum nothwendig zu bemerken, dass hier 

 entweder durchgehends nur die obern Operationszeichen, 

 oder dann nur die untern zu nehmen sind. 



Anmerkung. Ohm behauptet in seinem »Geist 

 der mathem. Anal^'sis 1842 p. 133", die Gleichung in 4) 

 bedürfe dann schon einer Correction, wenn t nicht 1 ist. 

 Diess ist nach den obigen Behauptungen nicht richtig, 

 wie übrigens schon die Gleichung 



