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a2 . a* = a 

 zeigt, die ohne Correction eine vollkommene isl. 



§. 12. Lehrsätze. 



I. Wenn (i die Bedeutung der o, oder einer posi- 

 tiven oder negativen ganzen Zahl hat und zugleich so 

 bestimmt wird, dass [2(i7t + arg(p -4- qi) + arg(pi -f qii)l 

 zu einem Bogen wird, der entweder = tc ist oder dann 

 zwischen Jt und — jt liegt, wenn also 



•2«.Tr 4- argCp -f qi) + arg.(pi -h qii) = (.t od. zw. t u. — n) (1 



so ist 



r(P + qir-^^'-r,(Pi+qiir^''' C^ 



= t+H-fi[(p + qi) (PI + qiOf^^' 



Spätere Untersuchungen zwangen mich, Gleichungen 

 von der Beschaffenheit der 1) aufzulösen. Man findet 

 bloss aus der Vorstellung von arg(p + qi) und arg(pi + qii) 

 in der Zabiebene, dass in jedem Falle: 



^' = - jg [q + qi] [' - p pi] X {^ 



[[I - -(pi^q^-pV)^ ] [1 - p p^qi^-piV ] + 

 j-1 4- - (pi2q2 - p^qi^)^ ] [1 - q]J - 



l [q^ + qi] [I - P] [1 - Pi] 



II, Wenn y eine pos. oder neg. Zahl oder o, und 

 2y,T + arg.(p + qi) — arg.(pi + qii) = (tt od. zw. -t u. - -t) (I 

 so ist 



