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 Fall: o(- 1)2 • o(— 1)2= -ill = - 1 und ° ' . 



o(- 1)2 



— _i( — 1)2 = — i, vvie es sein soll. 



Die beiden Ohra'schen Gleichungen sind in dem Falle, 

 da X eine positive oder negative ganze Zahl oder o ist, 

 stets richtig, in jedem andern Falle aber durchaus nur 

 dann zulässig, wenn für die erste [arg.a -^ arg.b] ent- 

 weder = 7t oder dann zwischen n und — jt liegt, und 

 in Beziehung auf die zweite Gleichung arg a — arg.b 

 ebenfalls ein solcher Bogen ist, wie aus I, und Tl. so- 

 gleich klar wird. 



§.13. Lehrsätze. 



I. Wenn ra = Mod.(p + qi) und <p = arg.(p -t- qi), 

 wenn ferner 



y reell, aber nicht gehrochen und zugleich 



2j/.T 4- ß\m -+- a(2T7i + cp) = (:i od. zw. :i u —n) (1 

 so hat man die gesonderte Gleichung: 



woraus sich sogleich die vollkommene Gleichung: 



[(p + qi)« + ^i]«i + '^^' = (P + qiy«-+-/^'*'«i+^i" . l«i+^i* (3 



ergibt. 



II. Bezeichnet a irgend eine complexe Zahl, 



p und q pos. oder neg. ganze Zah- 

 len, deren abs. Werthe pi und qi 

 relative Primzahlen sind, 



r und s pos. oder neg. ganze Zah- 

 len, deren abs. Werthe pi und qi 

 relative Primzahlen sind. 



