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(a3|i = a und (a2J2 = a^ . 



vollkommene Gleichungen , obschon hier n und (i den ge- 

 meinscbafllicheu Theiler 3 oder 2 haben. 



§. 14. Lehrsätze. 



I. Wenn m = Mod (p + qi) und qp = arg (p -i- qi) , 

 wenn ferner 



yi und y reell, aber nicht gebrochen, und 



Syi^T -H /3ilm -f- ai(2rz + q>) = (ji oder zw. jt und -n) 



2yji -H ß\m -H a(2r,T -^- cp) = (.t oder zw. .-r und —tc) 



so hat man die gesonderte Gleichung: 



Jr(P + qi)« + /3ij«iH-ßli . ^^l« + ßi 



,,[r(P + qi)- + ^T^"^^'' 

 = _,,[r(p + qi)«i + ^l']'^-^^' • y + r.1«>+^»' 



und hieraus die vollkommene Gleichung 



[(p + qO« + ^i]«i + ^i'.t« + |3i 

 = [(p + qi)ai+/?ii]« + /3i ,„^.^^^i. 



II. Bezeichnet a eine compkxe Zahl 



p und q pos. oder neg. ganze Zah- 

 len, deren abs. Werthe pi und qi 

 rel. Primzahlen sind, 



r und s pos. oder neg. ganze Zah- 

 len , deren abs. Werthe ri und sj 

 rel. Primzahlen sind, 

 m den grössten gemeinschaftlichen 

 Faktor für qi und ri, 



