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auf, scize dann den für tj, gefundenen Werlh in die 

 Gleichungen 



4) i8(ri ~t- T2 + ri) = ßu 



5) «(ti + rz + Tj) = a.u -t- s 



und löse endlich diese 2 lelzlern Gleichungen nach X'i 

 und s in ganzen Zahlen auf. Die für x^ auf diese Weise 

 erhaltenen VVerlhe sind die x'\uflösungen der Gleichung 

 1) nach T2 , und umgekehrt. 



Setzt man z. B /3 =r ti = jtt = o, a = t, p = 16 



so wird nach den obigen Gleichungen «3 = 4 und 

 r2 = 4 (1 + s), woraus natürlich folgt, dass nur dann 



^ [i^ie] * = 16, wenn r2 entweder o oder eine reelle 



ganze Zahl ist, die 4 als Faktor enthält. Diess Beispiel 

 zeigt zugleich, wie nothwendig die Beibehaltung des ß 

 in der Gleichung 4) ist. 



II. Die Gleichung 



a+^i 1__ 



1) rl/(P + qi) • ril^+Z^' = ^P + qi)" + ^' 



nach fi aufzulösen. 



Aufl ösung. 

 • Man bestimme zuerst to, das nicht gebrochen sein 

 darf, so, dass 



2r„jr -(- arg.(p -l- qi) + '■iaxiTt = (tc od. zw. s u. — s) 

 wird, und löse hierauf die Gleichungen 



ß{T + r„) = ß/u 



«/^ _ «(^ + ^o) , _ 



«2 + ^2 «2 + ^2 "1" 8 



nach ^ und g in ganzen Zahlen auf. Dadurch gelangt 

 man nur zu den sämmtlichen verlangten Werthen von (i. 



