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 und hieraus 



6) log(p + qi)"' = mlogK(p H- qi)"' 



So ist z. B. log 32 = 2 Iogj/3? = 2 log(± 3) und nicht 

 = 2log3, da sämmtliche in dem Ausdruck 19 + 2(2;^ + l]jii 

 enthaltenen Werthe nur VVerthe von log 32, nicht auch 

 zugleich von 2log3 sind. 



In dem besondern Falle, da cc ein positiver oder 

 negativer achter Bruch, findet immer auch die Gleichung 

 Statt: 



7) ologo(p + qi)" = «o'ogfP + qi) 

 Anmerkung. In >> Ohm's Geist der math. Anal. 



1842, p. 122^^ findet sich, wenn wir unsere Bezeichnungs- 

 weise gebrauchen, die Gleichung behauptet 



„logo(p 4- qi)" + ^' = (« + /(Ji)>gCp -+■ qi) 

 Diess ist unrichtig. Setzen wir z. B. p = — e 

 = — 2,718 .. ., q = |3 = o, « = 2; so findet man aus 

 dieser Gleichung 



„log(- 6)2 oder 2 = 2„log(- e) = 2(1 + m) 



üie obige Gleichung I. 1) aber gibt in diesem Falle (i— ~l, 

 und hernach die Gleichung I. 2) 



„log(- e)2 = 2„log(- e) + _ilog 1 = 2(1 + .^i) - 2;ri 

 Die Ohm'sche Gleichung ist durchaus nur dann richtig, 

 wenn ß I Mod (p -1- qi) -f- « arg(p -t- qi) entweder = jt, 

 oder dann zwischen jr und — ä liegt. 



§. 21. Lehrsätze. 

 I. Wenn 



rP + qi yP + qi 



<) rilog(pi + qii) = yilog(pi + qii) 



SO muss nolhwendig 



