2) 



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 yi __ lMod.(pi + qii) _ 2ria; -4- arg (pi + qii) 



— y IMod.(p + qi) 2tJt + arg.(p + qi) 



In dem besondern Falle, da t, = r = arg(pi + q^i) = o 



muss 'ModjPi + qii) _ 71 3,i„ Die Gleichung 2) drückt 



lMod(p + qi) y 



hier die Bedingungen aus, unter welchen die beiden Indi- 

 ces eines Logarithmus bei constantem Werthe desselben 

 eine Aenderung verstalten. 



II. Wenn P eine reelle Zahl bezeichnet, so ist von 

 den 2 Gleichungen 



yP+q> 



1) yjlogCpi -h qii) = P 



p _ lMod.(pi + qn) ^ 2yi.T + a rg .(pi + qii) 

 ^^ IMod-Cp + qi) 2y7t + arg.(p + qi) 



jede eine Folge der andern. 



III. Von den 3 Gleichungen: 



yPH-qi 

 1) yi'ogCpi -h qii) = P -H Qi 



2) 



PIMod.(p -t- qi) — IMod.(pi + qii) -- Qarg.(p + qi) 

 2;tQ 



3) n = 



(P2 + Q2) IMod.(p + qi) - IMod (PI + qi) — Qarg (pi + qii) 

 SttQ 



ist die erste eine Folge der 2 übrigen , und umgekehrt. 

 Anmerkung. Mit Hülfe der 2 letztern Lehrsätze 

 kann leicht untersucht werden, ob eine gegebene Zahl 

 ein Werth von einem durch den Logarilhmanden und 

 die Kasis gegebenen Logarithmus ist. So Ondet man 

 z. B., dass 0,0247 . . — 0,155 . . i zwar nicht ein Werth 



e 

 von log e, wob' aber von log e, und zwar der specielle 



le 



Werth olog e ist. 



