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*) fi-yi-?'«g p3 _^, q^i = ri'ogCPi -t- qii) - yilog(p2 4- q2i) 



und hieraus die vollkommene Gleichung: 



'iTt qii ^P^**' ^P'^*'' 



Zusatz. Die Weglassung des t aus den Gleichun- 

 gen I. 5) und II. 5) würde diese Gleichungen in unvoll- 

 kommene verwandeln; die Ausdrücke nichts vom Gleich- 

 heilszeichen halten dann unendlichmal mehr Werthc als 

 die links. Eine brauchbare vollkommene Gleichung zwi- 



c c c 



sehen log (ab) oder log r und den beiden Zahlen log a 



c 

 und log b wird wohl kaum exisliren. 



Anmerkung. In Ohm's »Geist der math. Anal. 

 1842 pag. 126" findet man 2 Lehrsätze, die in unsern 

 Zeichen sich durch folgende Gleichungen darstellen lassen: 



oP+qi oP+qi oP-t-qi 



„log[(pi + qii) (p2 4- q2i)] = „loglpi + qii) + „log(p2 4- q2i) 

 oP+qi 



log P' t ^'\ = „lüg(pi + qii) - „log(p2 + q2i) 

 P2 -r q2l 



Für den Fall, da p + qi = e = 2,718 ... , fanden wir 

 diese Gleichungen schon im §. 19 im Allgemeinen un- 

 richtig. Richtig wird die erste nur in dem besondern 

 Falle, da arg(p + qi) + arg(pi + qji) ein Bogen ist, der 

 entweder glei<!h tt oder dann zwischen n und — jt liegt, 

 und die 2*' jener zwei Gleichungen nur dann, wenn 

 arg(p, 4- qii) — arg(p2 -t- q2i) ein Bogen von derselben 

 Beschaffenheit ist. 



