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rr ( t+"C — c' \ 



2' joui . t+nc — c' ..... 4n4.1=jnVa _l^_c' 



etc. 



~ /< t -f- ne — (n' — 1 ) c' \ 



; + nc — (n'— l)c' . . .. 4n + n' — 1 =111 Va —\) 



ne— c* ne — 2e' ne-(n'— l)c' j^_„c_nV 



n = jour t ■ 



faisant la somme des termes de la première colonne et la divisant par leur nombre, on aura pour la tempéra- 

 ture moyenne, en remarquant que l'on a l'égalité, ne = n'e' (1) 



(2) Tr=t+Î^ 



Sommant les premiers et les seconds membres des équations qui forment la seconde colonne, on aura 

 l'équation 



Q = nia M+^+» ■ • • . +a )-m(n4-n) 



1 ne — c' ne.— 2e' i 



\4-a . . +a ... +a 



qui d'après la relation (1) donne 



ic 2e ne \ 



1+a +a . . . 4.a , , .. 



c 2c (n — l)c l 



+ a +a . . . +a ] 



Différentiant les équations (2) et (3) , en regardant comme seules variables T , t , c , c' , il vient 

 (2') dT=dt + n^dc etndc = n'dc' 



. 2 

 , c 2c ne N 



t ( a 4-2a . . . 4-na / 



(3')0 = ma loga. n / c' 2c' (n'— l)c' x T*' 



[77^ a +2a . . . 4.(n'— l)a )] 



ic 2c ne > 



1+a +a • +a K 



c' 2c' (n'-l)e' 



a +a +a ) 



c 2c 3c ne / c' 2c' (n"— l)c'\n 



SoitM = a + 2a 4.3a . . +na +Va + 2a . +(n'— l)a J^ 



c 2c ne c' 2c' (n' — 1 ) c' 



etN=14-a4-a. . 4-a +a +a 4-a 



"Il viendra ' (4) Mdc + Ndt = 



d'où dt = — M de 



"N" 

 ce qui donne en substituant dans l'équation (2') 



(5) dT = /- — M4.£-\dc 



Si, a, égalait l'unité, M aurait pour valeur n • mais comme, a = 1,0077 , ^^ ^ """^ 



"F ~ ïT 



valeur supérieure à n , comme, cela résulte de l'inspection des valeurs de M et de 



2 

 N; ainsi donc, le coefficient de, de, est négatif; Ce qui indique que lorsque m 

 est constant, la température moyenne s'abaisse quand, c, s'élève. C'est là ce qu'il 



