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force dans toutes les bobines, et si l'on suppose celles-ci 

 construites partout de la même manière , il faudrait 

 alors intercaler dans chaque circuit une telle quantité 

 de résistance artificielle, que l'intensité du courant de- 

 vient partout la même. Il s'agit donc de déterminer 

 pour chaque circuit dérivé la quantité de résistance 

 qu'il faut intercaler, c'est-à-dire de trouver sous quelles 

 conditions /, = 4 = 4-"- Comme ces expressions ont 

 un dénominateur commun, il faut égaler leurs numéra- 

 teurs , par exemple dans le cas de 3 horloges, mettre 



>'i r., = r, r.^ -4- r^. U^ U, 



= Tg Tj + r^. Uj U; -H rj. \]^ \]^ + U, U^. U^ Uj 



d'où l'on tire facilement 



'2 = '"ô -^ U2 Uj 



r, - r, + 2 Ui Uj = r. + U^ U3 -*- 2 U, U, 



En généralisant on trouve pour le cas de n courants 

 dérivés 



rn-l = >'n +U„-l Un =?',i+ Un-1 Un 



rn-% =rn.l -4-2 Un-2Un-l =?'n -l-Un-lUn -t- 2. Un-2 Un-1 



?'n-3 ==?V2 -t- 3 Uu.3Un-2='?'n-^Un-l Un-t-2, Un-2 Un-1 -H 3. Un-3U„.o 



ri = ri + [n-\) U] U2 



= ?•„ -t- Un-1 Un+ 2 Un-2 Un-1 -+" 3 Un-3 Un-2 -*-....+ (w-l) Uj U2 



Il est d'ailleurs facile de vérifier ces formules direc- 

 tement. Car prenons un système de ^< horloges, il est 

 clair que pour voir le courant se partager en «n-i (voir 

 fig. 7) en égales parties, il faut que ;■„-! = ''n -^ ^'ni Un . 

 Ensuite pour qu'au point a,,., on ait d'abord dans les 

 deux branches la même résistance, il faudra que 



IT jT ''n-1 



11-2 IJn-l ■+" -T" 



