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ce qui change Téquation (9) en 



c'est l'équalion de la courbe renfermant pour données les 

 coordonnées extrêmes h el f du point K. 

 L'équation (8) devient aussi : 



dy ^ _ 31 

 2/i 



^ dx I 



:'i4i 



pour l'inclinaison de la tangente sur l'axe des abscisses, 

 au point K. 



L'équation de cette tangente K 1, est: 



y — f=4jr (■^■ — ''0 



quand on fait y = o, pour connaître le point I où elle 

 coupe l'axe des abscisses, on trouve: 



1 , 



(15) 



J7 ou 01 :=- 

 jC ou HI =r 



3 



(16)' 



c'est-à-dire, que la tangente à l'extrémité de la fibre neU' i 

 tre va couper la ligne des rr, OH, toujours au tiers de 

 l'abscisse de l'extrémité; ou, au tiers de la longueur du 

 ressort; car, celui-ci, étant très-peu fléchi, on peut, sans 

 erreur appréciable, prendre sa longueur pour l'abscisse 

 OH. 



Appliquons maintenant ces propriétés statiques pour 

 étudier l'action que le ressort peut exercer sur le mou- 

 vement d'un pendule, dont l'amplitude des oscillations \ 

 reste petite, et par conséquent dont le ressort de suspen- 

 sion est très-peu fléchi. Soit (fig. 2) le point d'attache, 

 fixe du ressort et K son extrémité liée à la verge du pen- 

 dule. Cette verge reste constamment tangente, par sa ligne 

 moyenne, à l'extrémité de la courbe que prend le ressorti 



