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Son moment, relativenienl au point 1, autour duquel 

 oscille le pendule, est P x I VI ou 



4Ee 



~jj~ taijg ft (20) 



c'est-à-dire que le moment du ressort ou la valeur de son 

 action sur le pendule est en raison directe de la tangente 

 de Vangle d'écart et en raison inverse de sa longueur. 



L'équation diiïerentielle du mouvement d'un solide qui 

 tourne autour d'un point fixe, est: 



d'^ somme des moiT)ents des force? .g..- 



df^ moment dinertie ^ ' 



La somme des moments des forces est ici: 



4Ee , 



mg L- sin fi -h — -— tango 



Le moment d'inertie est m (y' + «*) en supposant que 

 i' soit la distance du centre de gravité du pendule auj 

 point I et n, le rayon de giration. 



On a donc, en introduisant ces quantités dans l'équa- 

 tion (21) 



. , iEe 



dH " 3/ ^ 



dt^ ~ »,i,r-^~^ ^^^)1 



Si on divise les deux termes du second membre par^ 

 mgv; qu'on remplace v -^ simplement par v en sup- 

 posant que /.' soit la longueur du pendule simple qui os- 

 cille comme le pendule composé, et qu'on fasse 



A Ee 



3 l vi» g 

 On aura: 



dH __ fi 



~dT^ ~ 7 \ 



K (23) 



'- I sin -4- K lang q j (24) 



