— 660 — 



1— 2K 



12 (1 + K ) 

 Celle quantité devient égale à 0, lorsque 



1 — 2 K =r : 42) 



ou 2 K =-- 1 



8 Ec 



OU — -r =■ \ , OU Slle =z 3 l V m Q 'A3] 



.3 Iv m g "^ ' ' 



fl E e 



Si K' était néaatif ou 2 K > 1 ûu^-5 > 1, le facteur 



o i i V (jm ' 



( 1 + -y- a- j deviendrait ( 1 — —^ ^^ ) et la durée 

 des oscillations diminuerait avec leur amplitude. 



Lors même que K' ne serait pas 0, la différence entre 

 la dui'ée des oscillations, suivant l'amplitude, serait d'au- 



, ,. . , ,r, . , . 8Ee 



tant plus diminuée que K serait plus petit ou que ., ., 



approcherait plus de l'unité. 



Ainsi le résultat de l'analyse précédente est qu'en sup- 

 posant les oscillalions petites et par conséquent le ressort 



(d y \2 



à côté de l'unilé, dans l'expression du rayon de courbure, 

 le ressort peut amener l' isochronisme , c'est-à-dire faire 

 disparaître les petites inégalités qui se manifestent dans 

 la durée des oscillations d'un pendule. 



La condition d'isochronisme étant donnée par la rela- 

 tion (.43) 



8 Ee , 



3 iv inçi 

 on voit que l'influence utile du ressort pour amener l'iso- 

 chronisme est : 

 lo En raison directe de l'élasticité du ressort exprimée 



par E. 



(') L'anglo que fait le resson avec la verticale, n'est à peu près que 

 les 2/3 de l'angle d'écart. 



