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11 nVn n'snltc pas moins quo le rpssorl exerce son in- 



3 K" 

 fluenee pour diminuer le l'arlenr ( 1 ^ y~ -j.- ) dépen- 



(lanl (le la grandeur df l'amplitude. Kn elVoi, on voit que 

 la constante K esl mullipliéc au numérateur par 12 cl au 

 dénoniinaleur par .420, d'oii il suit que l'augmentation de 

 H alTecle lioaucoup plus le dénominateur que le numéra- 

 teur; le multiplicateur de -t.- esl donc d'autant plus faible 

 (pie K esl ))lus grand. De plus pour une longueur donnée 



de pendule, on voit (uie le farleui' '- diminuant 



aussi avec l'accroissement de B, cela tend encore à n'ndrc 

 les oscUlatlims moins inéf/alc-^ en durée. 



Le résultat de la seconde analyse ne dément donc pas 

 complètement celui de la prcmièi-e. Il indique sans doute 

 que l'isochronismc absolu est impossible ; mais il indique 

 aussi que le ressort peut diminuer l'inégalité (jui existe 

 entre les durées des oscillations de diverses amplitudes ; 

 et comme la valeur de la force P lirée de l'équation (Al) 

 esl rigoureusement juste; que déplus les séries qui ont 

 donné la valeur de la flèche et de l'abscisse /* ne sont en 

 erreur que depuis les ."imc'^ puissances du sinus, on peut 

 présumer que l'action du l'cssort sui- l'isochronisme doit 

 s'étendre au delà des amplitudes de 3 ou b". 



11 est bien probal)le aussi que, lorsque les amplitudes 

 ne dépassent pas 5'>, ou varient entre et 5", l'aclion du 

 ressort est très-approcliée de celle qui a été trouvée dans 

 la V''' analyse, ce qui est prouvé |iar les expériences de 

 Laugier et Winnerl. dont le pendule a dépassé l'isochro- 

 nisme avec le ressort do, 1 millimètie. 



Nous pouvons donc répéter que le ressort a d'autant 

 plus d'influence pour produire l'isochronisme : 



1° qu'il est plus élasli(pu^, plus large, plus épais et 

 plus courl. 



20 que le pendule esl moins lourd et plus court. 



