RECHERCHES SUR LES DIPTÈRES PARASITES 321 



ordonnées nous pouvons calculer l'aire de la moitié de la sur- 

 face dessinée par la formule. 



V = A (A + 4B + 2G) 



o 



ou s == aire, s == la distance entre les ordonnées, A la somme 

 des ordonnées initiale et terminale, B la somme des ordonnées 

 paires et G celles des ordonnées impaires. Nous pouvons écrire 



pour 2, / y.dx =1 la somme de toutes les aires de hauteur y et 



de longueur dr, entre x^ et x,o. 



Or, une petite tranche de la larve, de rayon y, et de longueur 

 dx, doit avoir le volume r.y-dx et la somme de toutes les tran- 

 ches semblable sera le volume de la larve, ou 





.dx 







Encore, l'aire de la surface d'une tranche semblable de" la 

 larve, sera ^Tjj.dx, et l'aire de tout l'animal, sera la somme des 

 aires de toutes les tranches semblables, ou 



= 2- / y.dx. 



OU 



s =27r||-(AH- 4B -f-2C) 

 Pour obtenir avec la règle de Simpson V = - / y'^.dx, nous 



= - / y^-.dx, 



J Xa 



n'avons que substituer pour les ordonnées yo ••• //lo dans la 

 formule 



v^JL(A.-h.4B + 2G), 



yo" ••• Ih^ ce qui nous donne, 



Ar,o 

 V = t: / y\dx 



J-To 



= ^|-| d/o' -t- y.o') -r- -i {!/r -4- yf-h y,' -h y,' + y/) -^ 



2 {f/-2' ^- yr -f- ye' + y^) \ 

 Ainsi, pour la larve au stade I (où nous avons divisé la figure 

 en six segments au lieu de dix) nous avons ; 



