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dargestellte symmetrische Function der Variabein xi und 

 X2 ist. Wird ferner das Produkt: 



J'b /»b pb 



cpwdx • I cp'(\)(ix • 1 (p"(x) dx 

 a Ja Ja 



durch P3 dargestellt, so gelangt man mit Zuziehung des 



Ergebnisses in (1) auf: 



rh fh rb 



Pj — I I I [Xl, X2, X3]dX3dX2ClXl, (2) 



Ja */Xj Jx^ 

 wo die sj'raraetrische Function [xi, xg, X3] der Variabein 

 xi, X2 und X3 durch die (Jleichung 



[Xl, X2, X3] = [Xl, \2]cp"(\:,) + [Xi, X3]<p"(X2) + [X2, X3]<p"fXll (2') 



gegeben ist. 



Stellt man allgemein das Produkt von n derartigen be- 

 stimmten Integralausdrückcn durch P„ vor, d. h. setzt man 



Ja .' a Ja 



(I) 



so findet man : 



»b /»b /»b M) 



P„ = I I 1 ...l [Kl, X2, x.„..x„Jdx„..dx3dx2dx,,(ll) 



JaJxjJx^ Jx,._i 



wo der Ausdruck [xi, X2, X3 , . . . Xn] eine symmetrische 

 Function der Variabein xi, X2 , X3, . . . x« ist, die durch 

 die Gleichung: 



[Xl. X2, X3, • • • X„] = [xi, X2, • • • X„_,]fp'"~''(x„) 



+ [xi, X2, • • • X„_2, x„lrp'"-l'(x„_ ,) 



+ fxi, X3, \r„ • ■ • X„jfp<" ^ '\X2) 



+ [X2, Xl, X4, • • • X„](^'"~"(xi) (III) 



gegeben, wobei die Functionen: 



rp;x), ^'(X), cp"(\) • • • (^'""''(X) (IV) 



der am Eingange erwähnten Anforderung nachkommen. 





