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bat. 



Die drillen partiellen Differentialquotienlen von u 

 nach y und y' ziehen wir aus den Ergebnissen in (6) 

 in ähnlicher Weise, wie wir diese aus (5) gewonnen 

 haben. — Man gewinnt nämlich aus den erstem in (6) 



<J^a d2A , p , du 



d^-^d^-d^' wo A = f,z;2 _ gesetzt ,sl; 



nun stellt sich : 



.U ^ d • [ffz^^] dz du jjdj^] 



dy dz dy dx "^ '^'" dx 



dar, oder auch wegen (4) und (5j folgendermassen: 



1^ = iil^J ^ ,„ 1" , ,,, '-V'^'fJ 



dy - dz dx "^' dx + "" d^ 



dx dx ' dx 



daher hat man : 



,u '-l^'^tO 



und 



d^u 



.>.[,,.= g] 



dy3 ~ (k2 



Behält ferner A dieselbe Bedeutung, so ist zunächst : 

 d'u ^ dU 

 dy2dy' dx dy ' 

 nun ist aus Gründen, die wir schon oben geltend 

 machten : 



