— 40 — 



daher stellt sich auch folgende Bestiramungsgleichung dar; 

 d-'u *- d\ dx'J 



dy2dy' dx 



In ähnlicher Weise gelangt man auf ähnliche Bestim- 

 mungen für die beiden noch übrigen partiellen Differen- 

 lialquotienten dritter Ordnung : so dass man gegenwär- 

 tig folgende Ergebnisse hat: 



(«) 



Wird weiter behufs Herstellung des vierten partiellen 

 Differentialquotienten ^ = f(z)3 — gesetzt , wo : 



d^ -^ • l^">'' tli , d^ , ., , d2« 



-r- = , und -r^. = ((ZJJ ffz'j "i j— , 



dy dx dy' dx dx' 



erhalten wird; so gewinnt man aus der erstem Glei- 

 chung in (8) folgende : 



H4 d3.[f,z,^^"l ,,, d3.If'z>^f'^')3^J 



d^u L dx' d'u l dxdx'J 



dy* dx3 ' dy^dy' dx2 



Durch Vertauschung von x, y, z in x', y', z' bieten 



diese noch andere zwei partielle Differentialquotienten 



vierter Ordnung dar. 



