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Wird Weiler zur Herslellung des fünllen dieser DiflFe- 



d^u 

 renlialquolienlen ^' = f(z)2f,z') , gesetzt . wodurch 



fl/.' 



, „ L dxdx'J *- dxdx'J 



dy' dx' d 



erhallen wird ; so ergiebl sich auch : 



d2[frz)2f,zV-^J 

 d^u L dxdx'J 



dy2dy'2 dx dx' 



Man hat sonach durch Zusammenslellung : 



d'u L (ixJ <Pu ' dx'J 



dy' dx3 ' dy'« dx'^ 



d2 . lf(Z,3 f(Z') :j^1 



d'u L dx dx'J 



d\3dy' dx2 



d^u 



d2 • fffz) frz';3 _^1 

 l dxdx'J 



(9) 



dy dy'3 dx'2 



d2rf(z,2ffz'j2-,-" 

 d'u L dxd) 



dy2dy'2 dx dx' 



Wird in der bis jetzt befolgten Weise fortgefahren ; so 

 stellen sich allgemein folgende Bestimmungen dar : 



dNi L dx-l d'"u _ L^^ dx^J^ 



dyk ~ dxk-1 ' dy'"^ "~ dx'k-l 



L dx dx'J 



(10) 



d'^u L- -' ■ - ' dx d 



dV'dv''' dx»-» dx'b-l 



, , . , du du d^u , , 



wo a -+- b = k ist, und wo -i- , -t— r , -, — r-; durch 



dx dx dxdx 



die Gleichungen (7) gegeben sind. 



