u — e Sin • u = n(t + li), u' — e' Sin • u' = n'(t + h') , (1) 

 wo u und u' die exceulrisclien Anomalien zweier Planelen m 

 und m' zu einer besliniinten Zeit l, welche von einer gewissen 

 Epoche aus gezählt wird, darstellen; wo ferner e und e' die 

 Excenlricitätsverhälloisse der ungestörten Ellipsenbahnen dersel- 

 ben zwei Planeten sind, welche, wie bekannt, nur kleine Bruch- 

 zahlen vorstellen ; wo endlich n und h zwei constante Elemente 

 der einen, und n' und h' analoge der andern Ellipsenbahn be- 

 sagter Planeten sind. 



Die elliptischen Coordinaten des Schwerpunktes eines Pla- 

 neten m sind durch die einfachsten Functionen von Sin.u und 

 Cos • u angebbar (Nr. 630 meiner Integralr.). Stellt man aber 

 die wirklicl'.en Coordinaten desselben Planeten m nach steigenden 

 Potenzen der Massen m', m", ni"', . . . der übrigen Planeten 

 dar, so sind die verschiedenen Coefficienten dieser Massen Func- 

 tionen der elliptischen Coordinaten des gestörten m und des je- 

 desmal in Betraclit gezogenen störenden Planeten m' oder m" 

 oder m'" u. s. w. Diese Functionen sind durch einfache noch 

 zu vollziehende Quadraturen darstellbar , in denen die oben er- 

 wähnte Zeil t, welche für alle Planeten eine gemeinschaftliche 

 Epoche hat, die Integrationsvariable ist; d. i., wenn x, y, z 

 die elliptischen Coordinaten von m und x', y', z' die analogen 

 von m' sind, so hat man Quadraturen der Form: 



j F(x, y, z. X', y', z') dl 



Jo 



zu vollziehen. Die erstem dieser Coordinaten sind aber, wie 

 schon gesagt, durch die excentrische Anomalie u, und die letz- 

 teren in analoger Weise durch u' darstellbar, wodurch Quadra- 

 turen folgender Form : 



• l 

 g)(u, u') dt 



zur Vollziehung sich darbieten; sonach stellt sich die Aufgabe 

 dar: die Function f/)(u, u') mit Hülfe der simultanen Gleichun- 

 gen (I) vorerst durch l auszudrücken, welches durch das oben ge- 

 wonnene allgemeine Ergebniss in (U) immer realisirt werden 

 kann. 



Jo 



