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an; und wenn diese in die vorgelegte Gleichung eingeführt wird, 

 gelangt man auf das absurde Ergebniss 1=0. Der Grund hievon 

 liegt darin, dass auch die DiiTerenzialquotienten von F(x, y, a) nach 

 X sowohl als nach y denselben Factor a — x -t- y mitführen. Man 

 hat nämlich: 



^llL^ = _«(a-.^y)(.+y), 



so dass nach Nr. 4 



da 6 (a — x + y) (a - 2x) 



erhalten wird, wo also bei der erwähnten Annahme a — x -|- y 



= weder -^ noch -— der Null gleich wird. Scheidet man den 

 da da 



gemeinsamen Factor aus Zähler und Nenner dieser Brüche aus, wo- 

 durch sich 



dy a — 3x - y 'dx a — 3x - y 



da ~ 2 (x -i^YF ' da ~ a — 2x 

 ergiebt; so erkennt man, dass der zweite Factor in obiger Glei- 

 chung (ß) gleich Null gesetzt, oder die Gleichung a — 3x — y = 0, 



die Differenzialquotienten -^ und — als Nullwerthe herausstellt; — 



daher auch die vorgelegte Gleichung (a) bei Einführung dieser 

 letztern Relation zwischen x, y und a eine Integralauflösung her- 

 beiführt, nämlich die Gleichung: 



4(x 4- y)5 - 1=0. 

 von der man sich bald überzeugt, dass sie zur Klasse der singu- 

 lären Auflösungen gehört. 



